Рефераты для студентов - банк рефератов
Реклама
Реклама
Авиация и космонавтика
Архитектура и строительство
Астрономия
Биология
Военное дело и гр. оборона
География
Геодезия, картография
Реклама
Геология
Искусствоведение
История
Компьютерные технологии
Культурология
Литература
Математика
Медицина и здоровье
Музыка
Наука и техника
Педагогика
Политология
Психология
Религия
Сельское хозяйство
Социология
Спорт и туризм
Транспорт
Физика
Философия
Химия
Экология
Экономические науки
Юридические науки
Языкознание
Дополнительно
Коллекция рефератов
При обучении реферат часто используется для проверки знаний учащихся по итогам курса и представляется в форме отчётности.
Среди продуктивных рефератов выделяют реферат-доклад и реферат-обзор, которые составляется при использовании нескольких источников и анализируют различные точки зрения по рассматриваемому вопросу. В месте с тем в реферате-докладе вместе с анализом информации, еще присутствует оценка проблемы, что придает реферату развернутый характер.
Реферат должен отражать главную информацию из первоисточника, он должен быть информативным, содержательным и объективно передавать информацию. При этом рефераты отличаются полнотой изложения, а также позволяют оценивать материал, содержащийся в первоисточнике.



Исторические сведения о развитии тригонометрии

Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась, изучалась как один из отделов астрономии.
Насколько известно, способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.) , создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.
Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса) , минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян.
Значительных высот достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учения о тригонометрических величинах.
Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как sin a + cos a = 1, sin a = cos (90 - a) sin (a + B) = sin a. cos B + cos a. sin B.
Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na, cos na, где n=2,3,4,5.
Тригонометрия необходима для астрономических расчетов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в “Сурья-сиддханте” и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например, Бхаскара приводит таблицу синусов через 1.
Южноиндийские математики в 16 веке добились больших успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате “Каранападдхати” (“Техника вычислений” ) даны правила разложения синуса и косинуса в бесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лишь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И. Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г. В. Лейбницем в 1673 г.
В 8 в. ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение “Об индийском счете” . После того, как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.
 
Рефераты - коллекция рефератов
Рефераты на темы: авиация и космонавтика, архитектура и строительство, астрономия, биология, военное дело и гражданская оборона, география, геодезия, картография, геология, искусствоведение, история, компьютерные технологии, культурология, литература, математика, медицина и здоровье, музыка, наука и техника, педагогика, политология, психология, религия, сельское хозяйство, социология, спорт и туризм, транспорт, физика, философия, химия, экология, экономические науки, юридические науки, языкознание